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Einfügen neuer Terme

Dafür soll hier keine auführliche Herleitung gegeben werden; das grobe Verfahren ist ähnlich dem oben erklärten und führt zu folgenden Ergebnissen:

Setze zunächst

$\displaystyle C=\begin{pmatrix}A_k\\ M \end{pmatrix}$

wobei M die Matrix aus q neuen Termvektoren ist, d.h. C ist eine $ (m+q)\times n$-Matrix. Ähnlich wie oben F wird jetzt eine Hilfsmatrix

$\displaystyle H=\begin{pmatrix}T_k^T & 0 \\ 0 & I_q \end{pmatrix}CD_k $

berechnet und in

$\displaystyle H=T_HS_HD_H $

zerlegt, was wieder mit vereinfachten Algorithmen geschehen kann, da H ähnlich wie oben F eine z.T. diagonale Gestalt hat. Es gilt dann (Beweis ähnlich wie oben):

$\displaystyle T_C=\begin{pmatrix}T_k & 0 \\ 0 & I_q\end{pmatrix}T_H,\; D_C=D_H^TD_k^T,\;S_C=S_H $