Einf. in das symbolische Programmieren      CIS, SS 2002, H.Leiss
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Abgabe: Mittwoch, 15.5.02 in der Uebungsstunde.
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Aufgabe 3                                               (5 Punkte)
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Gegeben sei ein endlicher, kreisfreier Graph (G,kante), etwa

kante(1,2).
kante(1,3).
kante(2,4).
kante(2,5).
kante(3,4).
kante(4,7).
kante(5,6).
kante(6,7).

Betrachte folgende Definitionen von Wegen in einem Graphen:

weg1(X,Y) :- kante(X,Y).
weg1(X,Y) :- kante(X,Z), weg1(Z,Y).

weg2(X,Y) :- kante(X,Y).
weg2(X,Y) :- weg2(X,Z), kante(Z,Y).

weg3(X,Y) :- kante(X,Z), weg3(Z,Y).
weg3(X,Y) :- kante(X,Y).

weg4(X,Y) :- weg4(X,Z), kante(Z,Y).
weg4(X,Y) :- kante(X,Y).

Geben Sie fuer jede der Definitionen von `weg' (also weg1,...,weg4) an, was
DATALOG auf folgende Aufrufe antwortet:

a) weg(3,6).

b) weg(3,7).

c) weg(X,5).

d) weg(5,X).

e) weg(X,Y).


Aufgabe 4                                                   (12 Punkte)
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Erweitern Sie das Programm P mit folgenden Fakten 

     sohn(m2,m1,w1).   tochter(w2,m1,w1).      
     sohn(m4,m3,w3).   tochter(w4,m3,w3).
     sohn(m5,m2,w4).   tochter(w5,m2,w4).
     sohn(m6,m4,w2).   tochter(w6,m2,w4).
     sohn(m7,m4,w4).   tochter(w7,m4,w2).
     sohn(m8,m4,w4).   tochter(w8,m5,w7).

fuer die Beziehungen

     sohn(S,V,M)    = S ist ein Sohn seines Vaters V und seiner Mutter M
     tochter(T,V,M) = T ist eine Tochter ihres Vaters V und ihrer Mutter M

Definieren Sie mit Hilfe der Praedikate sohn(S,V,M) und tochter(Z,V,M)

a) folgende Eigenschaften von Personen:

     weiblich(X)     % X ist weiblich
     maennlich(X)    % X ist maennlich

b) folgende Beziehungen zwischen Personen:

     schwester(X,Y)  % X ist eine Schwester von Y
     bruder(X,Y)     % X ist ein Bruder von Y

(Benutzen Sie  not(X=Y)  im Rumpf einer Regel, um auszudruecken, dass
 X und Y nicht durch denselben Term belegt sein sollen.)

     nichte(X,Y)  % X ist Tochter einer Schwester oder eines Bruders von Y
     neffe(X,Y)   % X ist Sohn einer Schwester oder eines Bruders von Y

c) die Beziehung

     kind(X,Y)       % X ist ein Kind von Y
     nachkomme(X,Y)  % X ist ein Nachkomme von Y

d) Was ist die erste Antwort von Prolog auf die Anfrage

     ?- nachkomme(w8,Y).

   Erzwingen Sie weitere Antworten durch Eingeben von 

     ; <return>

   Geben Sie die Reihenfolge der Antworten an (und versuchen Sie
   vorher, die Reihenfolge selbst zu finden, indem Sie die Beweissuche
   nach der Strategie von Prolog selbst durchfuehren).